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Média móvel simples - SMA BREAKING DOWN Média móvel simples - SMA Uma média móvel simples é personalizável, pois pode ser calculada para um número diferente de períodos de tempo, simplesmente adicionando o preço de fechamento da segurança por vários períodos de tempo e depois dividindo Este total pelo número de períodos de tempo, o que dá o preço médio da garantia durante o período de tempo. Uma média móvel simples suaviza a volatilidade e facilita a visualização da tendência de preços de uma segurança. Se a média móvel simples aponta, isso significa que o preço de segurança está aumentando. Se está apontando, significa que o preço das garantias está diminuindo. Quanto mais tempo for a média móvel, mais suave será a média móvel simples. Uma média móvel de curto prazo é mais volátil, mas sua leitura está mais próxima dos dados de origem. Significado analítico As médias móveis são uma importante ferramenta analítica usada para identificar tendências de preços atuais e o potencial de uma mudança em uma tendência estabelecida. A forma mais simples de usar uma média móvel simples em análise é usá-lo para identificar rapidamente se uma segurança está em uma tendência de alta ou tendência de baixa. Outra ferramenta analítica popular, embora ligeiramente mais complexa, é comparar um par de médias móveis simples com cada cobertura de intervalos de tempo diferentes. Se uma média móvel simples de curto prazo estiver acima de uma média de longo prazo, espera-se uma tendência de alta. Por outro lado, uma média de longo prazo acima de uma média de curto prazo indica um movimento descendente na tendência. Padrões de negociação populares Dois padrões comerciais populares que usam médias móveis simples incluem a cruz da morte e uma cruz dourada. Uma cruz de morte ocorre quando a média móvel simples de 50 dias passa abaixo da média móvel de 200 dias. Isso é considerado um sinal de baixa, que outras perdas estão em estoque. A cruz de ouro ocorre quando uma média móvel de curto prazo quebra acima de uma média móvel de longo prazo. Reforçada pelos altos volumes de negociação, isso pode sinalizar que ganhos adicionais estão na loja. Explicando A Volatilidade Média Mover Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vs históricos. Volatilidade implícita Primeiro, colocamos essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites da Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando o Volatility To Gauge Future Risk), mostramos que sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de Yesterdays (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0,94) (94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o peso do terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre o preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar a série inteira (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias de Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longo prazo. A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variância de ontem (ponderada por lambda) mais retorno quadrado de ontem (pesado por menos a lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e atraso de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.) Volatilidade (finanças) Em finanças. A volatilidade é uma medida de variação de preço de um instrumento financeiro ao longo do tempo. A volatilidade histórica é derivada de séries temporais de preços do mercado passado. Uma volatilidade implícita é derivada do preço de mercado de um derivado negociado no mercado (em particular, uma opção). O símbolo é usado para volatilidade e corresponde ao desvio padrão. O que não deve ser confundido com a variância mencionada de forma semelhante. Em vez disso, o quadrado 2. Terminologia da volatilidade Editar A volatilidade, conforme descrito aqui, refere-se à volatilidade atual atual de um instrumento financeiro por um período específico (por exemplo, 30 dias ou 90 dias). É a volatilidade de um instrumento financeiro baseado em preços históricos durante o período especificado com a última observação do preço mais recente. Esta frase é usada particularmente quando se deseja distinguir entre a volatilidade atual atual de um instrumento e a volatilidade histórica real que se refere à volatilidade de um instrumento financeiro ao longo de um período específico, mas com a última observação em uma data na volatilidade passada do futuro atual Que se refere à volatilidade de um instrumento financeiro ao longo de um período específico a partir da data atual e que termina em uma data futura (normalmente a data de expiração de uma opção) volatilidade implícita histórica que se refere à volatilidade implícita observada a partir dos preços históricos do instrumento financeiro (Normalmente opções) volatilidade implícita corrente que se refere à volatilidade implícita observada a partir dos preços atuais do instrumento financeiro futuro volatilidade implícita que se refere à volatilidade implícita observada a partir de preços futuros do instrumento financeiro. Para um instrumento financeiro cujo preço segue uma caminhada aleatória gaussiana. Ou Wiener. A largura da distribuição aumenta à medida que o tempo aumenta. Isso ocorre porque há uma probabilidade crescente de que o preço dos instrumentos estará mais longe do preço inicial à medida que o tempo aumenta. No entanto, ao invés de aumentar linearmente, a volatilidade aumenta com a raiz quadrada do tempo à medida que o tempo aumenta, pois esperam-se que algumas flutuações se cancelem mutuamente, então o desvio mais provável após o dobro do tempo não será o dobro da distância de zero. Uma vez que as mudanças de preços observadas não seguem distribuições gaussianas, outras, como a distribuição de Lvy, são freqüentemente usadas. 1 Estes podem capturar atributos como as caudas de gordura. A volatilidade é uma medida estatística de dispersão em torno da média de qualquer variável aleatória, como parâmetros de mercado, etc. Volatilidade e liquidez Edit Muitas pesquisas foram dedicadas à modelagem e previsão da volatilidade dos retornos financeiros, e poucos modelos teóricos explicam como a volatilidade existe o primeiro lugar. Roll (1984) mostra que a volatilidade é afetada pela microestrutura do mercado. 2 Glosten e Milgrom (1985) mostram que pelo menos uma fonte de volatilidade pode ser explicada pelo processo de provisão de liquidez. Quando os fabricantes de mercado inferem a possibilidade de seleção adversa. Eles ajustam suas gamas de negociação, o que, por sua vez, aumenta a faixa de oscilação de preços. 3 Volatilidade para os investidores. Editores Os investidores se preocupam com a volatilidade por cinco razões: - Quanto mais amplas as variações em um preço de investimento, mais difícil emocionalmente é não se preocupar. Quando determinados fluxos de caixa de venda de uma garantia são necessários em uma data futura específica, maior volatilidade significa Uma maior chance de um déficit Maior volatilidade de retornos, ao mesmo tempo que economiza para resultados de aposentadoria em uma distribuição mais ampla de possíveis valores finais do portfólio Maior volatilidade de retorno quando aposentado dá retiradas um maior impacto permanente no valor das carteiras A volatilidade do preço apresenta oportunidades para comprar ativos de forma barata e vender Quando muito caro. 4 Nos mercados de hoje, também é possível negociar a volatilidade diretamente, através do uso de títulos derivados, como opções e swaps de variância. Consulte Arbitragem de volatilidade. Volatilidade versus direção Editar A volatilidade não mede a direção das mudanças de preços, apenas sua dispersão. Isso ocorre porque ao calcular o desvio padrão (ou variância), todas as diferenças são ao quadrado, de modo que as diferenças negativas e positivas são combinadas em uma quantidade. Dois instrumentos com diferentes volatilidades podem ter o mesmo retorno esperado, mas o instrumento com maior volatilidade terá elevações maiores em valores durante um determinado período de tempo. Por exemplo, um menor estoque de volatilidade pode ter um retorno esperado (médio) de 7, com volatilidade anual de 5. Isso indicaria retorno de aproximadamente negativo 3 para positivo 17 na maioria das vezes (19 vezes em 20 ou 95 através de um Duas regras de desvio padrão). Um maior estoque de volatilidade, com o mesmo retorno esperado de 7, mas com volatilidade anual de 20, indicaria retornos de aproximadamente negativo 33 para positivo 47 na maioria das vezes (19 vezes em 20, ou 95). Essas estimativas assumem uma distribuição normal na realidade, os estoques são leptocúrbicos. Volatilidade ao longo do tempo Editar Embora a equação de Black Scholes pressupõe uma volatilidade constante previsível, isso não é observado em mercados reais, e entre os modelos estão a Volatilidade Local de Bruno Dupire. Processo de Poisson, onde a volatilidade salta para novos níveis com uma freqüência previsível e o modelo Heston cada vez mais popular de volatilidade estocástica. 5 É de conhecimento geral que os tipos de ativos experimentam períodos de alta e baixa volatilidade. Ou seja, durante alguns períodos, os preços subirem e diminuem rapidamente, enquanto, em outros momentos, mal se movem. Os períodos em que os preços caem rapidamente (um acidente) são freqüentemente seguidos por preços baixos ainda mais, ou subindo por uma quantidade incomum. Além disso, um momento em que os preços aumentam rapidamente (uma possível bolha) pode ser seguido pelos preços subindo ainda mais ou diminuindo em uma quantidade incomum. O comportamento inverso, os tumultos, podem durar muito tempo também. Erro de script Erro de script 91 esclarecimento necessário 93 Na maioria das vezes, movimentos extremos não aparecem do nada, são apresentados por movimentos maiores do que o normal. Isso é denominado heterocedasticidade condicional autorregressiva. Claro, se tais movimentos grandes têm a mesma direção, ou o oposto, é mais difícil de dizer. E um aumento da volatilidade nem sempre presságora uma maior volatilidade pode simplesmente voltar novamente. Definição matemática Editar A volatilidade anualizada é o desvio padrão dos retornos logarítmicos anuais dos instrumentos. 6 A volatilidade generalizada T para o horizonte temporal T em anos é expressa como: Portanto, se os retornos logarítmicos diários de um estoque tiverem um desvio padrão de SD e o período de retornos for P. A volatilidade anualizada é um pressuposto comum é que P 1252 (existem 252 dias de negociação em um determinado ano). Então, se SD 0.01 a volatilidade anualizada for A volatilidade mensal (ou seja, T 112 de um ano) seria A fórmula usada acima para converter retornos ou medidas de volatilidade de um período de tempo para outro assumem um modelo ou processo subjacente específico. Essas fórmulas são extrapolações precisas de uma caminhada aleatória. Ou Wiener, cujos passos têm variação finita. No entanto, mais geralmente, para processos estocásticos naturais, a relação precisa entre as medidas de volatilidade para diferentes períodos de tempo é mais complicada. Alguns usam o expoente de estabilidade Lvy para extrapolar processos naturais: se 1601602 você obtém a relação de escalonamento do processo Wiener, mas algumas pessoas acreditam 160lt1602 para atividades financeiras como ações, índices e assim por diante. Isso foi descoberto por Benot Mandelbrot. Que analisou os preços do algodão e descobriu que eles seguiram uma distribuição estável alfa Lvy com 1601601.7. (Ver New Scientist, 19 de abril de 1997.) Estimativa da volatilidade bruta Edit Usando uma simplificação das fórmulas acima, é possível estimar a volatilidade anualizada com base apenas em observações aproximadas. Suponha que você perceba que um índice de preço de mercado, que tem um valor atual de cerca de 10.000, movimentou cerca de 100 pontos por dia, em média, por muitos dias. Isso constituirá um movimento diário de 1, para cima ou para baixo. Para anualizar isso, você pode usar a regra de 16, ou seja, multiplicar por 16 para obter 16 como a volatilidade anual. A razão para isso é que 16 é a raiz quadrada de 256, que é aproximadamente o número de dias de negociação em um ano (252). Isso também usa o fato de que o desvio padrão da soma de n variáveis ​​independentes (com desvios padrão iguais) é n vezes o desvio padrão das variáveis ​​individuais. É claro que a magnitude média das observações é meramente uma aproximação do desvio padrão do índice de mercado. Supondo que as mudanças diárias do índice de mercado sejam normalmente distribuídas com zero médio e desvio padrão, o valor esperado da magnitude das observações é (2) 0,798. O efeito líquido é que essa abordagem bruta subestima a verdadeira volatilidade em cerca de 20. Estimativa da taxa de crescimento anual composta (CAGR) Edit Tomando apenas os dois primeiros termos, um tem: Realisticamente, a maioria dos ativos financeiros tem negatividade negativa e leptokurtosis, então essa fórmula tende Para ser excessivamente otimista. Algumas pessoas usam a fórmula: para uma estimativa aproximada, onde k é um fator empírico (tipicamente cinco a dez). Criticas dos modelos de previsão de volatilidade Edit Apesar da composição sofisticada da maioria dos modelos de previsão de volatilidade, os críticos afirmam que seu poder preditivo é semelhante ao das medidas simples de baunilha, como a simples volatilidade passada. 7 8 Outras obras concordaram, mas afirmam que críticas não conseguiram implementar corretamente os modelos mais complicados. 9 Alguns profissionais e gerentes de portfólio parecem ignorar completamente ou descartar os modelos de previsão de volatilidade. Por exemplo, Nassim Taleb, famoso por um de seus periódicos do Journal of Portfolio Management, não conhecemos o que falamos quando falamos de volatilidade. 10 Em uma nota semelhante, Emanuel Derman expressou sua desilusão com a enorme oferta de modelos empíricos não suportados pela teoria. 11 Ele argumenta que, embora as teorias sejam tentativas de descobrir os princípios ocultos que sustentam o mundo ao nosso redor, como Albert Einstein fez com sua teoria da relatividade, devemos lembrar que os modelos são metáforas - analogias que descrevem uma coisa em relação a outra. Volatility Hedge Funds Edit Os bem conhecidos gestores de fundos de hedge com experiência em volatilidade de negociação incluem Paul Britton do Grupo Capstone Holdings, 12 Andrew Feldstein, da Blue Mountain Capital Management, 13 e Nelson Saiers da Saiers Capital. 14 Veja também Editar Referências Editar